Materi Teknik Digital - Untai Nalar Kombinatorial

Selamat siang teman-teman.

Hari ini kita akan sedikit membahas tentang Untai Nalar, khususnya Untai Nalar Kombinatorial.

Nah untuk melangkah ke dalam materi ini, sebaiknya kita sudah menguasai materi sebelumnya, mulai dari Sistem Bilangan (baik itu desimal, biner, oktal, heksadesimal, dan pengkonversiannya), sampai dengan Aljabar Boole dan Penyederhanaan dengan menggunakan K-Map (Peta Karnaugh), dan tidak lupa juga tentang gambar rangkaian nalar/Gerbang logika. Materi tersebut sudah ada dalam pembahasan sebelumnya di label/kategori TekDig. 

Dalam Untai Nalar kita mengenal dua jenis Untai Nalar:

1. Untai Nalar Kombinatorial → Sistem yang keluarannya tergantung hanya pada masukan saat itu → output dipengaruhi input
2. Untai Nalar Sekuensial → Sistem yang keluarannya tergantung pada masukan saat itu dan masukan sebelumnya →  memerlukan memory

Yang perlu diperhatikan dalam perancangan Untai nalar ini dalah:

1. Nyatakan persoalan sistem
2. Tentukan banyaknya variabel input dan variabel output, misal: 4 bit input dan 4 bit output
3. Lambangkan setiap variabel input dan variabel output, misal: 4 bit input( A,B,C, dan D) dan 4 bit output ( W,X,Y, dan Z)
4. Susun tabel kebenaran yang mendefinisikan hubungan input dan output dengan memperhatikan banyaknya variabel input
5. Susun fungsi Boolean paling sederhana yang mendefinisikan tabel kebenaran. Pada langkah ini dapat dibuat dengan melakukan penyederhanaan dengan menggunakan K-Map.
6. Gambarkan Diagram Nalar/Gerbang Logika dari fungsi Boolean tersebut

Mengapa kita memerlukan fungsi Boolean dalam bentuk yang paling sederhana? Alasannya berada pada interkoneksi yang seminimal mungkin. Hal ini dapat diperoleh dengan jumlah gerbang yang sesedikit mungkin dan jumlah input ke suatu gerbang diusahakan seminimal mungkin sehingga waktu yang diperlukan oleh sinyal untuk mengalir dapat terjadi dengan singkat. Sehingga interkoneksi dapat terjadi seminimal mungkin.

Dalam untai nalar terdapat beberapa untai yang dapat kita pelajari, beberapa diantaranya adalah:

1. Penambahan (Adder) : Half Adder, Full Adder, Paralel Adder
2. Pembanding (Comparator) : Non-Equality Comparator, Equality Compatrator
3. Decoder dan Encoder
4. Pengubahan Sandi (Code Converter)
5. Multiplexer dan Demuplexer

Pembahasan pada tulisan ini saya akan mengambil contoh untuk Code Converter.
Apabila ada persoalan tentang bagaimana Rangkaian Logika untuk Converter BCD (8421) to Exess -3:

1. Persoalan sistem: Converter BCD (8421) to Exess - 3
2. Banyak variable input dan output: BCD (8421) menggunakan 4 bit sehingga kita memerlukan 4 bit inputan. Sedangkan Exess-3 juga menggunakan 4 bit, oleh karena itu kita membutuhkan 4 bit output. Kesimpulannya: 4 bit input dan 4 bit output
3. Lambang variabel Input: A, B, C, D; dan variable Output: W, X, Y, Z. Simbol:
   
4. Tabel Kebenaran: Kita memiliki 4 input maka kita membuat tabel kebenaran untuk 4 input atau sebanyak 16 baris yang berasal dari 2ⁿ atau 2⁴ untuk BCD (8421) sebagai input. Selanjutnya kita buat hasilnya dengan melihat/menghitung Exess-3 sebagai output. Berdasarkan tabel yang kita miliki, maka kita akan sampai pada desimal 9 atau baris ke 10. Selanjutnya untuk output dari baris 11 sampai 16 diisi dengan don't care.
   
5. Fungsi Boolean paling sederhana untuk setiap Output. (Perlu diingat!!! penyederhanaan don't care harus ada angka satunya, tidak boleh don't care semua)
   
6. Rangkaian Logika / Untai Nalar
   
   
   

Untuk mencari rangkaian Logika yang dicari kita harus melewati 6 tahapan/langkah tersebut. Oleh karena itu telitilah dalam mengerjakan. Sekian sedikit gambaran tentang untai nalar, untuk untai nalar yang lain dapat diunduh pada materi Pertemuan - Untai Nalar Kombinatorial. 

Semoga bermanfaat.

Selamat belajar,

dan mari berdiskusi.

:)